Разложить на простые множители число 85

Задача: разложить число 85 на простые множители.

Пошаговое решение:

1. Проверяем делимость на 2: 85 — нечетное, значит не делится на 2.
2. Проверяем делимость на 3: сумма цифр 8+5 = 13, 13 не кратно 3, значит не делится на 3.
3. Проверяем делимость на 5: число оканчивается на 5, значит делится на 5. 85 ÷ 5 = 17.
4. Проверяем простоту оставшегося числа 17: делится только на 1 и само себя. Делители 2 и 3 не делят 17, а √17 ≈ 4.12, значит стоит проверить primes до 4 (2, 3) — ни одно не делит 17. Значит 17 — простое число.

Итого, разложение на простые множители: 85 = 5 × 17.

Примечание: оба множителя 5 и 17 — простые числа, поэтому это полное разложение на простые множители. Можно изобразить как факторное дерево: 85 → 5 и 17.