"Решите уравнение 815х2=2710. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней."
Ух ты, давай разберёмся по-честному. Ты получил 2,25, а правильный ответ в задаче должен быть -2,25. Разберём по шагам.
Понимание задачи Уравнение выглядит так, что оно даёт два корня из-за квадрата: (8/15)·θ^2 = 27/10. Нужно найти все корни и взять меньший из них.
Решение
- Умножим обе стороны на 15/8, чтобы освободить θ^2: θ^2 = (27/10) · (15/8) = (27·15) / (10·8) = 405/80 = 81/16.
- Берём квадратный корень: θ = ±√(81/16) = ±9/4 = ±2,25.
- Следовательно, корни: -2,25 и 2,25. Меньший из них: -2,25.
Альтернативно можно было умножить на 30, чтобы сразу избавиться от дробей: 30·(8/15)·θ^2 = 30·(27/10) → 16θ^2 = 81 → θ^2 = 81/16 → θ = ±9/4. То же самое.
Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 2,25. Правильный ответ: -2,25. Почему так: уравнение с θ^2 обычно даёт два корня (плюс и минус). По условию задачи, если корней несколько, нужно записать меньший. Меньший корень здесь -2,25.
Как избежать таких ошибок
- Помни: если в уравнении встречается θ^2, то чаще всего получаются два корня: положительный и отрицательный.
- Обращай внимание на условие задачи: если говорят «меньший корень», обязательно выбирай отрицательный из пары.
- Удобно полностью выписать корни и выбрать минимальный: θ = -9/4, θ = 9/4 → меньший = -9/4.
Хочешь, могу дать ещё пару аналогичных примеров на такие дробно-рациональные уравнения, чтобы закрепить?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
