3√а при каких значениях переменной имеет смысл выражение

Это зависит от того, что именно имеется в виду под записью 3√a. Возможные трактовки и их домены 1) 3√a как 3 · √a (трижды умноженное на квадратный корень) - Что значит: берём квадратный корень √a и умножаем на 3. - Требование к аргументу корня: a ≥ 0. - Значение и пример: при a=0 получаем 0; при a=4 — 3·2 = 6; при a=-1 выражение не имеет смысла в вещественных числах. - Домен: a ∈ [0, +∞). 2) ³√a как кубический корень из a - Что значит: берём кубический корень из a (∛a). Индекс корня 3 не ограничивает область. - Кубический корень существует для любого вещественного a (и для отрицательных тоже; ∛(-8) = -2). - Пример: a = -8 → ∛(-8) = -2; a = 0 → ∛0 = 0; a = 27 → ∛27 = 3. - Домен: a ∈ (-∞, +∞). Какой у вас смысл выражения? Если хотите, могу привести решение под конкретную интерпретацию и привести дополнительные примеры.