145666521•28466382

Задача: 145666521 × 28466382 (то есть 145 666 521 × 28 466 382) Пошаговое решение: 1) Разложим второй множитель: 28 466 382 = 28 000 000 + 466 382 2) Умножим первую часть: 145 666 521 × 28 000 000 = (145 666 521 × 28) × 1 000 000 - 145 666 521 × 28 = 145 666 521 × (20 + 8) = 2 913 330 420 + 1 165 332 168 = 4 078 662 588 - умножаем на 1 000 000: 4 078 662 588 000 000 3) Умножим вторую часть: 145 666 521 × 466 382 = 145 666 521 × (466 000 + 382) - 145 666 521 × 466 000 = (145 666 521 × 466) × 1 000 145 666 521 × 466 = 145 666 521 × (400 + 60 + 6) - ×400 = 58 266 608 400 - ×60 = 8 739 991 260 - ×6 = 873 999 126 Итого: 67 880 598 786 ×1 000: 67 880 598 786 000 - 145 666 521 × 382 = 145 666 521 × (400 − 18) - ×400 = 58 266 608 400 - ×18 = 2 621 997 378 Итого: 55 644 611 022 - сумма для 466 382: 67 880 598 786 000 + 55 644 611 022 = 67 936 243 397 022 4) Сложим части: - часть от 28 000 000: 4 078 662 588 000 000 - часть от 466 382: 67 936 243 397 022 Итого: 4 078 662 588 000 000 + 67 936 243 397 022 = 4 146 598 831 397 022 Ответ: 4 146 598 831 397 022 Проверка (быстрая): последний разряд — 1 × 2 = 2, и итог заканчивается на 022, что согласуется с последним разрядом. Сумма цифр числа-разделителя по модулю 9 также согласуется с умножением по модулю 9.