на рисунке 44 угол AOD- прямой,AOB=BOC=COD,найдите угол,образованный биссектрисами углов AOB и COD

Расставим точки и обозначим углы так, чтобы было понятно.

1. Пусть AOD — прямая, значит OA и OD противоположны. Пусть:

• AOB = BOC = COD = x.

2. Так как суммарный угол по дуге от OA до OD через B и C равен 180°, имеем: AOB + BOC + COD = 180° ⇒ x + x + x = 180° ⇒ 3x = 180° ⇒ x = 60°.

3. Биссектрисы углов AOB и COD:

• биссектриса угла AOB лежит между OA и OB и делит их угол 60° пополам, значит она образует угол 30° с OA.
• биссектриса угла COD лежит между OC и OD и тоже делит угол 60° пополам, значит она образует угол 30° с OD.

4. Угол между OA и OD равен 180°. Сдвиги на 30° от each конца дают угол между двумя биссектрисами: 180° − 30° − 30° = 120°.

Ответ: 120°.