2x/3+5x/18=4/27

Задача: 2x/3 + 5x/18 = 4/27 Цель: понять решение пошагово (для 7 класса).

Способ 1. Приведём дроби к общему знаменателю

• Левую часть запишем через общий знаменатель 18: 2x/3 = 12x/18, поэтому 2x/3 + 5x/18 = (12x + 5x)/18 = 17x/18.
• Уравнение становится: 17x/18 = 4/27.
• Умножим обе стороны на 18: x = (4/27) * (18/17). Упростим: 18/27 = 2/3, значит x = (4 * 2) / (3 * 17) = 8/51.

Способ 2. Наименьшее общее кратное знаменателей 3, 18, 27 равно 54

• Умножим обе стороны уравнения на 54: 54*(2x/3) + 54*(5x/18) = 54*(4/27) 36x + 15x = 8 51x = 8 x = 8/51.

Проверка

• Подставим x = 8/51: 2x/3 = 2*(8/51)/3 = 16/153 5x/18 = 5*(8/51)/18 = 40/918 = 20/459 Сумма: 16/153 + 20/459 = 48/459 + 20/459 = 68/459 4/27 = 68/459, значит равенство верно.

Ответ: x = 8/51.