воду массой 0,3 кг нагрели на спиртовке от градусов до 80 градусов и сожгли при этом 7 г спирта. Определите КПД спиртовки

Ниже даю детальное решение с обозначением всех параметров и предположений.

Данные задачи:

• Масса воды m_w = 0,3 кг
• Температура воды доведена до T_f = 80°C
• Начальная температура воды T_i не указана явно. Часто берут комнатную температуру ~ 20°C.
• Спирт (этанол) сожжен: m_ethanol = 7 г
• Показатель теплоемкости воды c_w = 4,18 кДж/(кг·K)
• Энергия сгорания этанола (цепление топлива): приблизительно LHV ≈ 29,7 кДж/г (или 29,7 МДж/кг)

1. Обобщённая формула КПД

• Тепло, переданное воде: Q_w = m_w · c_w · ΔT, где ΔT = T_f − T_i
• Энергия, выделяемая при сгорании спирта: Q_fuel = m_ethanol · LHV (здесь m_ethanol в граммах, LHV в кДж/г)
• КПД: η = Q_w / Q_fuel

2. Рассместим для конкретного примера (T_i = 20°C)

• ΔT = 80 − 20 = 60 K
• Q_w = 0,3 кг · 4,18 кДж/(кг·K) · 60 K = 0,3 · 4,18 · 60 = 75,24 кДж
• Q_fuel: 7 г · 29,7 кДж/г = 207,9 кДж
• η = 75,24 / 207,9 ≈ 0,362 ≈ 36%

3. Альтернатива при другой начальной температуры (например, T_i = 25°C)

• ΔT = 80 − 25 = 55 K
• Q_w = 0,3 · 4,18 · 55 = 68,97 кДж
• η = 68,97 / 207,9 ≈ 0,331 ≈ 33%

4. Что важно учитывать

• В реальности КПД спиртовки ниже из-за потерь тепла в окружающую среду, испарения воды, неполного сгорания и т. д.
• При расчёбах можно использовать либо LHV (покупательнее для полезной энергии), либо HHV; в школьных задачах чаще берут приближённо 29,7 кДж/г как LHV.

Итого

• При начальной температуре воды ~20°C КПД спиртовки приблизительно 36%.
• При начальной температуре ~25°C КПД около 33%.
• В любом случае ответ зависит от исходной температуры T_i; если её конкретно не дано, можно привести формулу η = [0,3 · 4,18 · (80 − T_i)] / (7 · 29,7) и численно посчитать для выбранного T_i.