Сократите дробь а) 4х+4/3х²+2х-1; б) 2а²-5а-3/3а-9 в) 16-в²/в²-в-12 г) 2у²+7у+3/у²-9 д) р²-11р+10 е) 3х²-16х-12/10-13х-3х²

Ниже подробное решение и сокращение каждой дроби с пошаговыми объяснениями. a) (4x + 4) / (3x^2 + 2x - 1) - Факторизация числителя: 4x + 4 = 4(x + 1). - Факторизация знаменателя: 3x^2 + 2x - 1 = (3x - 1)(x + 1). - Отменяем общий множитель (x + 1): результат = 4 / (3x - 1), при x ≠ -1 и x ≠ 1/3 (чтобы исходный знаменатель не был нулем). b) (2a^2 - 5a - 3) / (3a - 9) - Факторизация числителя: ищем (pa + q)(ra + s) = 2a^2 - 5a - 3 → (2a + 1)(a - 3). - Знаменатель: 3a - 9 = 3(a - 3). - Отменяем (a - 3): результат = (2a + 1) / 3, при a ≠ 3 (и изначально a ≠ 3, чтобы знаменатель не был нулем). c) (16 − v^2) / (v^2 − v − 12) - Числитель: 16 − v^2 = (4 − v)(4 + v) = −(v − 4)(v + 4). - Знаменатель: v^2 − v − 12 = (v − 4)(v + 3). - Отменяем (v − 4) с учетом знака: результат = −(v + 4) / (v + 3), при v ≠ 4 и v ≠ −3. d) (2y^2 + 7y + 3) / (y^2 − 9) - Числитель: 2y^2 + 7y + 3 = (2y + 1)(y + 3). - Знаменатель: y^2 − 9 = (y − 3)(y + 3). - Отменяем (y + 3): результат = (2y + 1) / (y − 3), при y ≠ ±3. e) (3x^2 − 16x − 12) / (10 − 13x − 3x^2) - Числитель: 3x^2 − 16x − 12 = (3x + 2)(x − 6). - Знаменатель: 10 − 13x − 3x^2 = −(3x^2 + 13x − 10) = −(3x − 2)(x + 5). - Можно вынести знак и записать: результат = −(3x + 2)(x − 6) / ((3x − 2)(x + 5)). Альтернативно: (3x + 2)(6 − x) / ((3x − 2)(x + 5)). Условия: x ≠ 2/3 и x ≠ −5 (исходные нули знаменателя). Если нужно, могу привести еще пары примеров для закрепления или проверить конкретные значения под постановку задачи.