Туристов можно переправить через реку в маленькой лодке, в которую помещаются три пассажира, или в большой лодке не останется свободных мест. сколько было туристов, если их меньше…
Туристов можно переправить через реку в маленькой лодке, в которую помещаются три пассажира, или в большой лодке не останется свободных мест. сколько было туристов, если их меньше тридцати?
Ответ: 27 туристов.
Пошаговое решение и объяснение:
Пусть всего было N туристов (N < 30).
Маленькая лодка вмещает 3 пассажира. Чтобы использовать её и перевезти всех без остатков по одной порции, целое число групп по 3 должно суммарно дать N. То есть N должно быть кратно 3: N = 3k.
Условие говорит также про большую лодку: она должна быть заполнена полностью, то есть её вместимость равна общему числу туристов N. Это не накладывает дополнительного ограничения на N сами по себе (любой N может быть вместимостью большой лодки, если мы устраиваем соответствующую конфигурацию).
Но задача просит число туристов меньше 30 и предполагает наиболее «типичное» решение для такой задачи: выбрать максимум N, который удовлетворяет кратности 3 и меньше 30. Это N = 27 (так как 3, 6, 9, …, 27 — все подходят, а 27 — наибольшее менее 30).
Пример перевозки для N = 27: можно за 9 заходов маленькой лодкой по 3 человека каждый перевезти всех.
Примечание:
- В формулировке не указана точная вместимость большой лодки, поэтому точное значение N не может быть зафиксировано единственно именно исходя из «большой лодке не останется свободных мест» без дополнительных данных. Наиболее разумное предположение в рамках типичной задачи — взять наибольшее подходящее число, то есть 27. Если дадут дополнительную информацию (напрямую про вместимость большой лодки или количество требуемых переправок), можно скорректировать решение.
