Два одинаково шарика находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67•10-15 Н. Какова масса (кг) каждого шарика?

Задача решается по закону всемирного тяготения: F = G m1 m2 / r^2.

Так как массы шариков равны (м1 = м2 = m), говорят F = G m^2 / r^2.

Нужна масса m: m = sqrt(F r^2 / G).

Подставим данные:

• F = 6.67 × 10^-15 Н
• r = 0.1 м ⇒ r^2 = 0.01 м^2
• G ≈ 6.674 × 10^-11 Н·м^2/(кг^2)

Вычисления:

1. F r^2 = 6.67 × 10^-15 × 0.01 = 6.67 × 10^-17
2. (F r^2) / G ≈ (6.67 × 10^-17) / (6.674 × 10^-11) ≈ 9.99 × 10^-7
3. m = sqrt(9.99 × 10^-7) ≈ 1.00 × 10^-3 кг

Ответ: масса каждого шарика примерно 1.0 × 10^-3 кг, то есть около 1 грамма.