"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам.

Что дано и что нужно найти

• Даны дуги описанной окружности, стягиваемые сторонами квадрилитера ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B квадрилитера.

Как найти угол B

• Угол B — вписанный и он опирается на дугу ADC (то есть на дугу, идущую через точки A–D–C). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Значение дуги ADC равно AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: ∠B = 1/2 · (дуга ADC) = 216° / 2 = 108°.
• Прямая дополнительная проверка: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°. Вписанные углы в одной окружности суммируются в пары противолежащих: ∠B + ∠D = 180°, значит ∠B = 180° − 72° = 108°. Совпадает.

Где твоя ошибка

• Твоё значение 49° совпадает с дугой BC, но угол B не равен дуге BC. Угол B опирается на дугу ADC, а не на соседнюю дугу BC. Поэтому правильный ответ 108°, а 49° неверно.

Ответ: 108

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что объяснение полезно.