2/5 части марок Мурада - из Узбекистана , а оставшаяся часть- из Казахстана. 1/2 часть узбекистанких марок и 1/3 часть казахстанский марок Мурад отдал другу. после этого у него…

Задача: 2/5 части марок Мурада — узбекские, оставшиеся — казахстанские. Он отдал другу 1/2 часть узбекских и 1/3 часть казахстанских марок. После этого осталось 120 марок. Сколько марок отдал другу?

Пошаговое решение:

• Обозначим общее число марок Мурада за N.
• Узбекские марок: (2/5)N. Казахстанских марок: (3/5)N.
• Мурад отдал другу:
  • 1/2 от узбекских: (1/2)·(2/5)N = (1/5)N
  • 1/3 от казахстанских: (1/3)·(3/5)N = (1/5)N
  • Всего отдано: (1/5)N + (1/5)N = (2/5)N
• Осталось марок: N − (2/5)N = (3/5)N. По условию осталось 120 марок, значит: (3/5)N = 120 → N = 120 · (5/3) = 200.
• Марок, отданных другу: (2/5)N = (2/5)·200 = 80.

Ответ: Мурад отдал другу 80 марок.