11/15 - ( 2/3 - 3/20)

Задача: 11/15 - (2/3 - 3/20)

Пошаговое решение:

1. Сначала посчитаем выражение в скобках: 2/3 - 3/20.

• Найдём общий знаменатель для 3 и 20: это 60.
• 2/3 = 40/60, а 3/20 = 9/60.
• Разность: 40/60 - 9/60 = 31/60. Итак, 2/3 - 3/20 = 31/60.

2. Теперь считаем внешнюю разность: 11/15 - (31/60).

• Снова найдём общий знаменатель для 15 и 60: 60.
• 11/15 = 44/60.
• Разность: 44/60 - 31/60 = 13/60.

3. Упростить дробь не нужно, так как 13 и 60 взаимоопряжены (gcd(13,60) = 1). Значит, результат — 13/60.

Ответ: 13/60. Проверка (приближённо): 2/3 ≈ 0.6667, 3/20 = 0.15, так что внутри скобок 0.6667 - 0.15 ≈ 0.5167. Внешняя разность: 11/15 ≈ 0.7333, разность ≈ 0.7333 - 0.5167 ≈ 0.2166, что близко к 13/60 ≈ 0.2167.