Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.

Классно, давай разберёмся по порядку. 1) Что за уравнение на самом деле Похоже, в тексте задачи опечатка: там написано (2x+7)2=2x-12, но по всему дальнейшему решению и ответу это уравнение равно (2x+7)^2 = (2x-1)^2. Поэтому решаем именно его: (2x+7)^2 = (2x-1)^2. 2) Решение (способы можно выбрать любой, главное получить корень) - Способ 1: разность квадратов (2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0 Применяем формулу разности квадратов: [ (2x+7) - (2x-1) ] · [ (2x+7) + (2x-1) ] = 0 Складываем: - (2x+7) - (2x-1) = 8 - (2x+7) + (2x-1) = 4x + 6 Умножение даёт 8·(4x+6) = 0, значит 4x+6 = 0 -> x = -6/4 = -3/2. - Способ 2: разбор случаев для a^2 = b^2 Пусть a = 2x+7, b = 2x-1. Тогда a^2 = b^2 эквивалентно a = b или a = -b. - 2x+7 = 2x-1 даёт противоречие 7 = -1 - 2x+7 = -(2x-1) даёт 2x+7 = -2x+1 → 4x = -6 → x = -3/2 Итого корень один: x = -3/2 = -1,5. 3) Сопоставление с твоим ответом Твой ответ: 1. Это не совпадает с верным x = -1,5. Проверка на примере x = 1: левая часть (2·1+7)^2 = 9^2 = 81, правая часть (2·1-1)^2 = 1^2 = 1. Не равны, значит ответ 1 неверный. 4) Что важно запомнить - Если встречается равенство квадратов a^2 = b^2, то либо a = b, либо a = -b. - В данном примере единственный корень получается из смены знака: 2x+7 = -(2x-1). Хочешь ещё один похожий пример для закрепления или вопросы по другому заданию из ЕГЭ? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.