40×40

Ответ: 1600 Пояснение и шаги (для лучшего понимания): 1) Стандартное умножение (распределение и ассоциативность) - 40 × 40 можно представить как (4 × 10) × 40. - По ассоциативности умножения: (4 × 10) × 40 = 4 × (10 × 40) = 4 × 400 = 1600. - Объяснение: порядок скобок в умножении не влияет на результат. 2) Через квадрат числа (ab)^2 = a^2 b^2 - 40 = 4 × 10, значит 40^2 = (4 × 10)^2 = 4^2 × 10^2. - Вычисляем: 4^2 = 16 и 10^2 = 100, тогда 16 × 100 = 1600. - Объяснение: чтобы возвести произведение в квадрат, возводим каждую множитель в квадрат и умножаем результаты. 3) Через площадь квадрата (наглядно) - Представим 40 как сторону квадрата единиц: площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть 40 × 40. - Это тоже даёт 1600. 4) Проверка через разложение - Можно использовать (39 + 1) × 40 = 39 × 40 + 1 × 40 = 1560 + 40 = 1600. - Это ещё раз подтверждает правильный ответ. Итог: 40 × 40 = 1600.