АОБ=35°, БОС=50°. АОС бұрышын табыңдар. Әрбір мүмкін жағдай үшін сызбасын салыңдар.

Берілген: ∠AOB = 35°, ∠BOS = 50°. ∠AOS-ты табыңдар. Әрбір мүмкін жағдай үшін сызбасын сипаттаймыз. 1) OB OA-дан кейін OS-ке жақын орналасқан (OA → OB → OS тәртібі): - OA-дан OB-қа бұрылыс 35°. - OB-тан OS-қа бұрылыс 50°. - Сондықтан OA-дан OS-қа бүтін бұрылыс = 35° + 50° = 85°. - Сызба сипаттамасы: O-дан шығатын үш сәуле AO, BO, SO көрінісінде OA → OB → OS тәртібі; ∠AOB = 35°, ∠BOS = 50°, ∠AOS = 85°. - Қорытынды: ∠AOS = 85°. 2) OS OA-ға қарағанда OB-ға жақын орналасқан (OA → OS → OB тәртібі) болуы мүмкін бе? - Бұл жағдайда ∠AOB = ∠AOS + ∠SOB = ∠AOS + ∠BOS = ∠AOS + 50°. - Дерек бойынша ∠AOB = 35°, сонда ∠AOS = 35° − 50° = −15°, яғни мүмкін емес. Сондықтан мұндай сызба геометриялық жағынан жарамсыз. - Қорытынды: екінші жағдайда орындалмайды. Сызба үлгілері туралы қысқаша нұсқа: - Дұрыс жағдайда (OA → OB → OS): OA-ды белгілі бір бағытта алып, OB-қа 35°, одан кейін OS-ке 50° бұрылған түрде сызасыз. Орталық нүкте O, A, B, S ray-лары оське қарай орналасады; AOS аймағы 85° болады. - Қарсылық жағдай жеңіл倫理ге келмейді (−15° шыққандықтан). Сондықтан екінші сызба тек теоретиялық болып табылады және жүзеге аспайды. Жауап: ∠AOS = 85°. Сызбаны өзіңіз қойылған OA-ны нақты бағытқа (мысалы, OA түзуге хоризонталь ретінде) алып, OB-ны OA-тан 35° бұрыңыз, кейін OS-ны OB-тан 50° бұрыңыз – дәл осылай үш сәуле O-дан үш бұрыш жасап, ∠AOS-тың өлшемі 85° болады.