АОБ=35°, БОС=50°. АОС бұрышын табыңдар. Әрбір мүмкін жағдай үшін сызбасын салыңдар.

Берілген: ∠AOB = 35°, ∠BOS = 50°. ∠AOS-ты табыңдар. Әрбір мүмкін жағдай үшін сызбасын сипаттаймыз.

1. OB OA-дан кейін OS-ке жақын орналасқан (OA → OB → OS тәртібі):

• OA-дан OB-қа бұрылыс 35°.
• OB-тан OS-қа бұрылыс 50°.
• Сондықтан OA-дан OS-қа бүтін бұрылыс = 35° + 50° = 85°.
• Сызба сипаттамасы: O-дан шығатын үш сәуле AO, BO, SO көрінісінде OA → OB → OS тәртібі; ∠AOB = 35°, ∠BOS = 50°, ∠AOS = 85°.
• Қорытынды: ∠AOS = 85°.

2. OS OA-ға қарағанда OB-ға жақын орналасқан (OA → OS → OB тәртібі) болуы мүмкін бе?

• Бұл жағдайда ∠AOB = ∠AOS + ∠SOB = ∠AOS + ∠BOS = ∠AOS + 50°.
• Дерек бойынша ∠AOB = 35°, сонда ∠AOS = 35° − 50° = −15°, яғни мүмкін емес. Сондықтан мұндай сызба геометриялық жағынан жарамсыз.
• Қорытынды: екінші жағдайда орындалмайды.

Сызба үлгілері туралы қысқаша нұсқа:

• Дұрыс жағдайда (OA → OB → OS): OA-ды белгілі бір бағытта алып, OB-қа 35°, одан кейін OS-ке 50° бұрылған түрде сызасыз. Орталық нүкте O, A, B, S ray-лары оське қарай орналасады; AOS аймағы 85° болады.
• Қарсылық жағдай жеңіл倫理ге келмейді (−15° шыққандықтан). Сондықтан екінші сызба тек теоретиялық болып табылады және жүзеге аспайды.

Жауап: ∠AOS = 85°. Сызбаны өзіңіз қойылған OA-ны нақты бағытқа (мысалы, OA түзуге хоризонталь ретінде) алып, OB-ны OA-тан 35° бұрыңыз, кейін OS-ны OB-тан 50° бұрыңыз – дәл осылай үш сәуле O-дан үш бұрыш жасап, ∠AOS-тың өлшемі 85° болады.