"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный…
"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Классная задача для разминки! Так как ты просишь подсказку, давай подскажу направление и как думать пошагово.
Подсказка (приблизительный путь к ответу)
- В тех строках, где F = 0, условие ложно: antecedent истинно, consequent ложно. Значит
- x ≡ ¬y должно быть истинно, то есть x и y противоположны (один из них 1, другой 0).
- z ≡ (y ∨ w) должно быть ложно, то есть z не равен (y ∨ w). Это значит:
- если (y ∨ w) = 1, то z = 0;
- если (y ∨ w) = 0, то z = 1.
- По данным фрагментам попробуй определить, какие две колонки соответствуют x и y: они в каждом таком ряду должны быть противоположны друг другу. Это и есть пара столбцов, где значения в F=0 строки различаются в противоположные значения.
- После того как найдёшь пару столбцов для x и y, оставшиеся две колонки будут z и w. Применяя условие z ≠ (y ∨ w) можно отличить, какая из оставшихся двух — z, а какая — w (по значениям в тех же F=0 строках).
Если провести такую проверку по твоему фрагменту и сопоставить значения, получится порядок столбцов: z, w, y, x. То есть ответ будет zwyx.
Попробуй пройти по этим шагам и скажи, что получилось. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе моя подсказка.
