Анна дежурит в библиотеке каждые 4 дня, а Брис— каждые 6 дней. Сегодня они дежурили вместе. 1. Вопрос: Через сколько дней они сново будут дежурить вместе? 2. Вопрос: Сколько раз…

Дано: Анна дежурит каждые 4 дня, Брис — каждые 6 дней. Сегодня они дежурили вместе.

1. Через сколько дней они снова будут дежурить вместе?

• Чтобы дежурить вместе снова, нужен общий период. Это наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 6.
• НОК(4,6) = 12.
• Значит, следующий совместный дежурство будет через 12 дней.

Ответ к 1: через 12 дней.

2. Сколько раз за 60 дней они будут дежурить вместе?

• Совместные дни — это кратные 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, … (где 0 — это сегодняшнее совместное дежурство).
• За период в 60 дней включительно количество таких дат равно:
  • с учетом сегодняшнего дня: 6 раз (0, 12, 24, 36, 48, 60);
  • если считать только будущие дни после сегодняшнего: 5 раз (12, 24, 36, 48, 60).

Ответ к 2:

• Включая сегодняшний день: 6 раз.
• За последующие 60 дней после сегодня: 5 раз.

Дополнительное пояснение:

• НОК(4,6) = 12 объясняет, почему совместные дежурства кажутся через каждые 12 дней.
• Формула для общего подсчета: если считать inclusive (сегодня включено) — floor(60/12) + 1 = 5 + 1 = 6; если exclusive (только последующие дни) — floor(60/12) = 5.