Даны векторы c → c ( 3 ; − 1 ) (3;−1) и d → d ( − 4 , 5 ; 1 , 5 ) (−4,5;1,5) . Найди скалярное произведение 2 c → ⋅ 2 d → 2 c ⋅2 d .

Задача: дано c = (3, -1) и d = (-4.5, 1.5). Найти (2c) · (2d).

Пошаговое решение:

• Удвойим векторы: 2c = (6, -2), 2d = (-9, 3).
• Найдём скалярное произведение: (2c) · (2d) = 6*(-9) + (-2)*3 = -54 - 6 = -60.
• Альтернативно через свойство билинейности: (2c) · (2d) = 4 (c · d). Сначала найдём c · d: 3*(-4.5) + (-1)1.5 = -13.5 - 1.5 = -15. Затем 4(-15) = -60.

Ответ: -60.