Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся и убедимся, почему ответ 108, а не 95. Что дано и как использовать: - Вписанный четырехугольник: стороны AB, BC, CD, DA соответствуют дугам на окружности сMeasures: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Угол B вписанный и он опирается на дугу ADC ( дуга, не содержащая точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. Пошагово: 1) Сумма всех дуг вокруг круга равна 360°, что проверяется: 95 + 49 + 71 + 145 = 360. 2) Дуга ADC = DA + CD = 145° + 71° = 216°. 3) Угол B равен половине дуги, на которую он опирается: угол B = 216° / 2 = 108°. Кросс-проверка: - Угол D вписывается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно угол D = 144°/2 = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что подтверждает корректность. Почему твой ответ 95 неверен: - Угол B не опирается на дугу AB (это дуга ближайшая к B), он опирается на дугу AC через D (ADC). Поэтому берём сумму дуг AD и CD, а не AB. 95° — это дуга AB, не подходящая для расчёта угла B. Ответ: 108°. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.