Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если угол AOB=155 градусам, а угол AOC на 15 градусов больше угла COB

Дано: луч OC делит угол AOB на два угла ∠AOC и ∠COB. Известно: ∠AOB = 155°, и ∠AOC на 15° больше ∠COB.

Пусть:

• ∠AOC = x
• ∠COB = y

Тогда:

• x = y + 15
• x + y = 155

Подставим первое в второе: (y + 15) + y = 155 2y + 15 = 155 2y = 140 y = 70

Тогда: x = y + 15 = 70 + 15 = 85

Ответ: ∠AOC = 85°.