реши уравнения методом подбора 2х+3у=-7 х-у=4

Задача: решить систему методом подбора 2x + 3y = -7 x - y = 4

Пояснение (метод подбора) — пошагово:

1. Из второго уравнения выразим одну переменную через другую: x - y = 4 → x = y + 4.

2. Подбор значений y (целые числа) и подсчёт, чтобы удовлетворить первое уравнение.

• Шаг: подставляем x = y + 4 в 2x + 3y = -7 и ищем такие y, чтобы левая часть стала -7. Но для наглядности можно подбирать значения y и считать соответствующий x = y + 4, затем проверять в первом уравнении.

3. Пробуем значения y и смотрим результат в первом уравнении:

• y = 0 → x = y + 4 = 4 → 2x + 3y = 2·4 + 3·0 = 8 → не подходит.
• y = -1 → x = 3 → 2x + 3y = 2·3 + 3·(-1) = 6 - 3 = 3 → не подходит.
• y = -2 → x = 2 → 2x + 3y = 2·2 + 3·(-2) = 4 - 6 = -2 → не подходит.
• y = -3 → x = 1 → 2x + 3y = 2·1 + 3·(-3) = 2 - 9 = -7 → подходит.

4. Записываем найденное решение: y = -3, x = 1.

5. Верификация:

• x - y = 1 - (-3) = 4 ✓
• 2x + 3y = 2·1 + 3·(-3) = 2 - 9 = -7 ✓

Ответ: x = 1, y = -3.

Примечание для контекста:

• Метод подбора здесь основан на частичной подстановке из второго уравнения (x = y + 4) и проверке значений y на удовлетворение первого уравнения. Это традиционный учебный способ для начальной/средней школы наглядного нахождения решения.