Найдите НОД (a,b) если а) а=2•2•3•3•5•7•19 Б) а=2•3•3•5•5•5•11

Предположим, что дано два числа: a = 2^2 · 3^2 · 5 · 7 · 19 b = 2 · 3^2 · 5^3 · 11

НОД (a, b) находится по минимальным степеням общих простых:

• 2: min(2,1) = 1 → 2^1
• 3: min(2,2) = 2 → 3^2
• 5: min(1,3) = 1 → 5^1
• прочие primes не общие

Итого НОД = 2 · 3^2 · 5 = 2 · 9 · 5 = 90.

Ответ: 90.