Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°.Найдите остальные углы трапеции

Ниже подробное решение с пояснениями. Дано: трапеция ABCD, где AB ∥ CD (основания), AD = BC (равные боковые стороны) — это равнобедренная трапеция. Свойства, которые здесь нужны: - В равнобедренной трапеции углы на одной базе равны: ∠A = ∠B и ∠C = ∠D. - Смежные углы по любому боковому ребру дополнены до 180°: ∠A + ∠D = 180°, ∠B + ∠C = 180°. Задача: один угол равен 68°. Найти остальные углы. Шаги: 1) Пусть дан угол ∠A = 68°. Тогда по свойству базовых углов на одной базе AB имеем ∠A = ∠B, значит ∠B = 68°. 2) Сумма углов вдоль боковой стороны AD (или BC) равна 180°: ∠A + ∠D = 180°. Следовательно, ∠D = 180° − 68° = 112°. 3) По свойству равнобедренной трапеции на другой базе CD углы параллельны AB, следовательно ∠C = ∠D. Значит ∠C = 112°. Итог: - Углы трапеции равны две пары: 68°, 68°, 112°, 112°. - Если дан один из углов равен 68°, то остальные три угла равны: 68°, 112°, 112°. Ответ: остальные углы трапеции — 68°, 112°, 112°.