Два одинаковых заряженных шарика, имеющих заряды соответственно 5 мкКл и 25мкКл, приводят в соприкосновение и вновь разводят на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась сила…

Задача: два одинаковых заряженных шарика с зарядами q1 = 5 μКл и q2 = 25 μКл соприкасаются, затем рассоединяются на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Краткий вывод: сила увеличится в 1.8 раза (на 80%).

Пояснение по шагам:

1. Закон Кулона. Сила взаимодействия двух точечных зарядов на расстоянии r: F = k |q1 q2| / r^2, где k ≈ 8.99×10^9 Н·м^2/Кл^2.

2. Что происходит при соприкосновении одинаковых проводников. Заряды перераспределяются поровну между ними. После контакта каждый шарик получает q' = (q1 + q2) / 2.

   Для наших значений: q' = (5 μКл + 25 μКл) / 2 = 30 μКл / 2 = 15 μКл.

3. Сила до и после соприкосновения, при том же расстоянии r.

   Изначальная сила: F_i = k (q1 q2) / r^2 = k (5 μКл · 25 μКл) / r^2.

   После соприкосновения заряд на каждом шаре q' = 15 μКл, значит сила стала: F_f = k (q' q') / r^2 = k (15 μКл · 15 μКл) / r^2.

4. Отношение сил (r и k одинаковы, поэтому они исчезают в отношении): F_f / F_i = [k (15 μКл)^2 / r^2] / [k (5 μКл · 25 μКл) / r^2] = (15^2) / (5 · 25) = 225 / 125 = 9/5 = 1.8.

5. Интерпретация: Сила увеличилась в 1.8 раза. Это эквивалентно увеличению на 80%.

Дополнительная заметка:

• Заряды остаются положительными, поэтому сила по-прежнему притяжательно-отталкивающая в зависимости от знаков зарядов; здесь оба заряда положительны, поэтому это сила отталкивания.
• Результат не зависит от расстояния r, поскольку оно одинаково до и после, и учитывается как фактор r^2 в знаменателе обеих формул.