Урожай картофеля: 15 кг, 17 кг, 13 кг, 16 кг, 14 кг. Вычисли дисперсию урожая.8387

Задача: вычислить дисперсию урожая (дан набор: 15, 17, 13, 16, 14 кг). Прежде чем считать, уточним возможные варианты: - Популяционная дисперсия: σ^2 = (1/n) Σ (x_i − x̄)^2 - Выборочная дисперсия: s^2 = (1/(n−1)) Σ (x_i − x̄)^2 По умолчанию в таких задачах часто берут популяционную дисперсию, если не сказано про выборку. Пошагово решение: 1) Найдём среднее арифметическое: x̄ = (15 + 17 + 13 + 16 + 14) / 5 = 75 / 5 = 15. 2) Найдём квадраты отклонений от среднего: (15 − 15)^2 = 0 (17 − 15)^2 = 4 (13 − 15)^2 = 4 (16 − 15)^2 = 1 (14 − 15)^2 = 1 Сумма квадратов отклонений = 0 + 4 + 4 + 1 + 1 = 10. 3) Популяционная дисперсия: σ^2 = 10 / 5 = 2. 4) Если нужна также и альтернативная оценка (выборочная дисперсия): s^2 = 10 / (5 − 1) = 10 / 4 = 2.5. Ответ: - Популяционная дисперсия урожая: 2 кг². - Альтернативно, выборочная дисперсия: 2.5 кг² (если задача трактуется как выборочная дисперсия). - Стандартное отклонение (для справки): популяционное — √2 ≈ 1.414 кг; выборочное — √2.5 ≈ 1.581 кг.