сократи дробь 24/36

Задача: сократить дробь 24/36

Пошаговое решение (для понимания)

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Используем алгоритм Евклида: 36 = 24 × 1 + 12, затем 24 = 12 × 2 + 0.
• Значит, НОД(24, 36) = 12.

2. Разделим числитель и знаменатель на НОД.

• 24 ÷ 12 = 2
• 36 ÷ 12 = 3

3. Получаем сокращённую дробь: 2/3.

4. Проверка на простоту дроби:

• Число 2 и 3 не имеют общих делителей кроме 1, значит дробь уже в наименьшей форме.

Ответ: 2/3

Дополнительно (как альтернатива): можно увидеть сокращение по шагам через разложение на множители.

• 24 = 12 × 2, 36 = 12 × 3 ⇒ 24/36 = (12×2)/(12×3) = 2/3.