Антон и Женя переносят однородную колонку которая имеет форму конуса и сужается к одному из концов ось конуса горизонтальная кому из парней приходится тяделее

Задача: Антон и Женя держат однородную конусообразную колонку (солидный конус), ось конуса горизонтальна. Кто из них будет тянуть больше? Пошаговое решение 1) Наклонение и модель - Рассматриваем колонку в виде однородного твердого конуса высотой h, базой у одной стороны и вершиной у другой. - Осевое положение горизонтальное: колонку поддерживают двумя концами (один у основания, другой у вершины). Это классическая задача на моменты и распределениеReaction- сил. 2) Центр масс конуса - Для однородного твердого конуса центр масс лежит на оси, на расстоянии h/4 от основания в сторону вершины. - То есть x = h/4 — это расстояние от левого конца (основания) до точки приложения веса W. 3) Сумма сил и моментов - Обозначим вес W = m g всей колонны. - Пусть RL — сила реакции левого конца (у основания), RR — сила реакции правого конца (у вершины). Тогда: - RL + RR = W - Момент слева (или справа) даёт соотношение: RR · L = W · x, где L = h — общая длина колонны, x = h/4. - Подставим: RR · h = W · (h/4) => RR = W/4. - Значит RL = W − RR = W − W/4 = 3W/4. 4) Вывод - Сила, которую прикладывает левая опора (у основания конуса), равна 3W/4. - Правая опора (у вершины) несёт W/4. - Соотношение сил: RL : RR = 3W/4 : W/4 = 3 : 1. 5) Ответ на вопрос - ТяглЕе (то есть большая сила тяжести) приходится тому человеку, который держит широкий конец конуса — основание. Он вынужден прикладывать roughly три раза большую силу, чем тот, кто держит вершину конуса. - Конкретно: если Антон держит основание, тогда Антон тянет в три раза больше, чем Женя; если наоборот — Женя будет тянуть сильнее. В общем случае отношение сил равно 3:1 в пользу того, кто держит основание. Замечания - Этот вывод основан на стандартной постановке: груз распределён как точечная сила W в точке, на расстоянии h/4 от основания, и опоры — на концах колонны. Если держаться за другие точки или колонна имеет другую форму/масс distribution, результат может измениться. Но для обычного полного конуса и двух опор на концах ответ 3:1 в пользу основания.