9x²=54x

Решение задачи: 9x^2 = 54x

Пошагово:

1. Перенесем все в одну сторону: 9x^2 - 54x = 0.
2. Вынесем общий множитель: 9x(x - 6) = 0.
3. По свойству нулевого произведения: либо 9x = 0, либо x - 6 = 0.
4. Решения:
   • 9x = 0 → x = 0
   • x - 6 = 0 → x = 6

Проверка:

• Для x = 0: левая часть 9·0^2 = 0, правая часть 54·0 = 0 → верно.
• Для x = 6: левая часть 9·6^2 = 9·36 = 324, правая часть 54·6 = 324 → верно.

Альтернативный подход (через формулу квадратичного уравнения): 0 = 9x^2 - 54x = 9(x^2 - 6x) a = 9, b = -54, c = 0. x = [54 ± sqrt(54^2 - 0)] / (2·9) = [54 ± 54] / 18 → x = 0 или x = 6.

Ответ: x ∈ {0, 6}.