9x²=54x

Решение задачи: 9x^2 = 54x Пошагово: 1) Перенесем все в одну сторону: 9x^2 - 54x = 0. 2) Вынесем общий множитель: 9x(x - 6) = 0. 3) По свойству нулевого произведения: либо 9x = 0, либо x - 6 = 0. 4) Решения: - 9x = 0 → x = 0 - x - 6 = 0 → x = 6 Проверка: - Для x = 0: левая часть 9·0^2 = 0, правая часть 54·0 = 0 → верно. - Для x = 6: левая часть 9·6^2 = 9·36 = 324, правая часть 54·6 = 324 → верно. Альтернативный подход (через формулу квадратичного уравнения): 0 = 9x^2 - 54x = 9(x^2 - 6x) a = 9, b = -54, c = 0. x = [54 ± sqrt(54^2 - 0)] / (2·9) = [54 ± 54] / 18 → x = 0 или x = 6. Ответ: x ∈ {0, 6}.