"Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17. "

Привет! Давай разберёмся по шагам.

То, что ты написал "П" как ответ, неправильно. Правильный объем пирамиды равен 16.

Как получить 16:

• Основание — квадрат со стороной 4, его площадь S_base = 4^2 = 16.
• Диагональ основания равна 4√2, значит пол диагонали (расстояние от центра основания до вершины квадрата) = 2√2.
• Боковое ребро равно √17. В правильной четырехугольной пирамиде высота h, образующая прямой треугольник с половиной диагонали основания как одним катетом и боковым ребром как гипотенузой: h^2 + (2√2)^2 = (√17)^2. Значит h^2 + 8 = 17 ⇒ h^2 = 9 ⇒ h = 3.
• Объем V = (1/3) · S_base · h = (1/3) · 16 · 3 = 16.

Где могла быть ошибка в твоём подходе: не учёл(а) шаги высоты через прямоугольный треугольник, где боковое ребро — гипотенуза, а половина диагонали основания — один из катетов. Именно этот способ даёт высоту и затем объём.

Если хочешь, могу проверить твой следующий ответ по аналогии или разобрать другие задачи подобным образом.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.