2387,4275,5532,6674,17589,35916 а)делятся на 3 б)делятся на 9 в)делятся на 2 г)делятся на 5

Цель: понять и разложить по правилам делимости.

Правила (для справки)

• Делится на 3, если сумма цифр числа кратна 3.
• Делится на 9, если сумма цифр числа кратна 9.
• Делится на 2, если последняя цифра чётная.
• Делится на 5, если последняя цифра 0 или 5.

Числа: 2387, 4275, 5532, 6674, 17589, 35916

a) делятся на 3

• 2387: сумма цифр 2+3+8+7 = 20 → 20 не кратно 3 → не делится.
• 4275: сумма цифр 4+2+7+5 = 18 → 18 кратно 3 → делится.
• 5532: сумма цифр 5+5+3+2 = 15 → 15 кратно 3 → делится.
• 6674: сумма цифр 6+6+7+4 = 23 → не кратно 3 → не делится.
• 17589: сумма цифр 1+7+5+8+9 = 30 → 30 кратно 3 → делится.
• 35916: сумма цифр 3+5+9+1+6 = 24 → 24 кратно 3 → делится.

Итого делятся на 3: 4275, 5532, 17589, 35916.

b) делятся на 9

• 2387: сумма 20 → не кратна 9.
• 4275: сумма 18 → кратно 9 → делится.
• 5532: сумма 15 → не кратна 9.
• 6674: сумма 23 → не кратна 9.
• 17589: сумма 30 → 30 не кратно 9 (30 mod 9 = 3) → не делится.
• 35916: сумма 24 → 24 не кратно 9 (24 mod 9 = 6) → не делится.

Итого делится на 9: только 4275.

c) делятся на 2

• 2387: последняя цифра 7 → не делится.
• 4275: последняя цифра 5 → не делится.
• 5532: последняя цифра 2 → делится.
• 6674: последняя цифра 4 → делится.
• 17589: последняя цифра 9 → не делится.
• 35916: последняя цифра 6 → делится.

Итого делятся на 2: 5532, 6674, 35916.

d) делятся на 5

• 2387: последняя цифра 7 → не делится.
• 4275: последняя цифра 5 → делится.
• 5532: последняя цифра 2 → не делится.
• 6674: последняя цифра 4 → не делится.
• 17589: последняя цифра 9 → не делится.
• 35916: последняя цифра 6 → не делится.

Итого делится на 5: только 4275.