Какую работу совершает тело массой 100 кг, движущееся со скоростью 36 км/ч, прежде чем остановиться? Испульс тела равен 18кг×м/с, кенетическая энергия 16 джоуль. Найти массу тела…

Ниже решения по трем задачам. Я распишу шаги и дам итоговые ответы.

Задача 1 Какую работу совершает тормозная сила, прежде чем тело остановится, если масса тела m = 100 кг и начальная скорость v0 = 36 км/ч?

1. Преобразуем скорость в м/с:

• 36 км/ч = 36 000 м / 3600 с = 10 м/с.

2. Начальная кинетическая энергия тела:

• K = (1/2) m v^2 = 0.5 × 100 кг × (10 м/с)^2 = 0.5 × 100 × 100 = 5000 Дж.

3. Конечная энергия при остановке (v = 0) равна нулю. Изменение кинетической энергии ΔK = K_f − K_i = 0 − 5000 = −5000 Дж.

4. Работа, совершаемая силами (например, тормозной силой) за процесс торможения, равна ΔK:

• W = ΔK = −5000 Дж.
• Модуль работы: 5000 Дж.

Ответ задачи 1: сила торможения делает работу −5000 Дж (модуля 5000 Дж).

Задача 2 Импульс p тела равен 18 кг·м/с, кинетическая энергия K равна 16 Дж. Найти массу тела и скорость.

1. Связанные формулы:

• p = m v
• K = p^2 / (2m) (или K = (1/2) m v^2)

2. Используем K = p^2 / (2m) и решаем относительно m:

• m = p^2 / (2K) = 18^2 / (2 × 16) = 324 / 32 = 10.125 кг.

3. Найдём скорость:

• v = p / m = 18 / 10.125 ≈ 1.777... м/с.
• Можно записать точно: m = 81/8 кг, v = 16/9 м/с ≈ 1.7779 м/с.

Проверка (на всякий случай):

• K = p^2 / (2m) = 324 / (2 × 10.125) = 324 / 20.25 = 16 Дж, что согласуется с данными.

Ответ задачи 2: масса ≈ 10.125 кг, скорость ≈ 1.778 м/с (точно v = 16/9 м/с).

Задача 3 Объект движется со скоростью v = 20 м/с и имеет кинетическую энергию K = 2400 Дж. Найти его массу.

1. Используем формулу K = (1/2) m v^2 и решаем относительно m:

• m = 2K / v^2 = 2 × 2400 / (20^2) = 4800 / 400 = 12 кг.

Ответ задачи 3: масса = 12 кг.

Итоги:

• Задача 1: работа тормозной силы −5000 Дж (модуль 5000 Дж).
• Задача 2: масса ≈ 10.125 кг, скорость ≈ 1.778 м/с (точно v = 16/9 м/с).
• Задача 3: масса = 12 кг.