Известно, что кого AOB = 35°, угол BOC = 50°. Найдите угол АОС.

Задача по геометрии для 7 класса. Пусть OA, OB, OC — радиусы окружности с центром O. Нам даны центральные углы ∠AOB = 35° и ∠BOC = 50°. Нужно найти ∠AOC.

Пояснение по шагам:

• Центральный угол AOB — угол между лучами OA и OB. Аналогично BOC — между OB и OC.
• Угол AOC — это угол между OA и OC. Если луч OB лежит внутри угла AOC, то угол AOC равен сумме двух данных углов: ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC.
• В типичной конфигурации: B лежит между A и C на окружности, поэтому ∠AOC = 35° + 50° = 85°.

Ответ: ∠AOC = 85°.

Замечание: существует другая возможная конфигурация, при которой B не лежит между A и C, и тогда ∠AOC мог бы быть равен |35° − 50°| = 15°. Но наиболее распространённое решение в таких задачах даёт 85°.