найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь: 33|99

Задача: сократить дробь 33/99 и найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Пояснение по шагам (для понимания):

• Шаг 1. Найдём НОД(33, 99).

  • Наибольший общий делитель можно найти разными способами. Один простой способ — проверить деление:
    • 99 делится на 33 без остатка: 99 ÷ 33 = 3, остаток 0.
    • Если остаток равен 0, то делитель 33 является НОДом.
  • Значит, НОД(33, 99) = 33.

• Шаг 2. Разделим числитель и знаменатель на НОД.

  • 33 ÷ 33 = 1
  • 99 ÷ 33 = 3
  • Получаем сокращённую дробь 1/3.

• Альтернативный способ (для закрепления):

  • Разложим на простые множители:
    • 33 = 3 × 11
    • 99 = 3 × 3 × 11
  • Общие множители: 3 и 11, их произведение = 33 — это НОД.
  • Делим на 33: 33/33 = 1, 99/33 = 3 → 1/3.

Ответ: 1/3.