Миша и Лена встретились на школьном стадионе. оказалось что Миша бегает раз в три дня, с Лена раз в четыре дня. через сколько дней ребята снова в третятся на стадионе, если они…

Задача: Миша бегает раз в 3 дня, Лена — раз в 4 дня. Они встретились сегодня. Через сколько дней снова встретятся, если бегают в одно и то же время?

Пошаговое решение:

• Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3 и 4. Это и будет период их совместных встреч.
• Способ 1 (перечисление): кратные 3 — 3, 6, 9, 12, ...; кратные 4 — 4, 8, 12, ...; первое совпадение — 12.
• Способ 2 (через НОД): НОК(a,b) = ab / НОД(a,b). НОД(3,4) = 1, значит НОК = 34/1 = 12.

Ответ: через 12 дней они снова встретятся на стадионе.

Пояснение: они встречались сегодня (день 0). Миша будет на стадионе в днях 0, 3, 6, 9, 12, ...; Лена — в 0, 4, 8, 12, ...; пересечение ближайшее после дня 0 — это день 12.