х²-7х+6/2-х

Понимаю. Рассмотрим вариант: выражение записано как (x^2 - 7x + 6) / (2 - x). Ниже — подробное решение.

Пошагово:

1. В числителе факторизация: x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6).

2. Знаменатель можно переписать как 2 - x = -(x - 2), что полезно для знака дроби, но это не даёт сократить дробь, пока нет общего множителя.

3. Запишем дробь: (x^2 - 7x + 6) / (2 - x) = [(x - 1)(x - 6)] / (2 - x).

4. Обратить знаменатель в -(x - 2) для удобства: = - [(x - 1)(x - 6)] / (x - 2).

5. Проверка на сокращение: В числителе есть множители (x - 1) и (x - 6); в знаменателе — (x - 2). Нет общих факторов, которые можно было бы сократить, следовательно дробь сокращать нельзя.

6. Итог в двух эквивалентных формах:

   • (x^2 - 7x + 6) / (2 - x)
   • -(x^2 - 7x + 6) / (x - 2) или эквивалентно (x - 1)(6 - x) / (x - 2).

7. Домашний признак (разрешённые значения): Данные выражение определено для всех x, кроме x = 2 (поскольку знаменатель 2 - x должен быть не равен нулю).

Коротко итог:

• Исходное выражение: (x^2 - 7x + 6) / (2 - x)
• Факторизация числителя: (x - 1)(x - 6)
• Нет сокращения с знаменателем
• Следовательно: (x^2 - 7x + 6) / (2 - x) или -(x^2 - 7x + 6)/(x - 2), при условии x ≠ 2.

Дополнение (на случай другой трактовки): Если под задачей подразумевалось без скобок: x^2 - 7x + 6/2 - x, то по правилам арифметики сначала деление и умножение: 6/2 = 3, затем выражение: x^2 - 7x + 3 - x = x^2 - 8x + 3. Уточните, какое именно оформление выражения вы имели в виду, чтобы я дал точно тот путь решения.