B = 120°, а = 19,5, c = 19,5. b= A= C=

Дано треугольник с a = 19,5, c = 19,5 и B = 120°. Так как a = c, углы A и C равны: A = C.

1. A + B + C = 180° ⇒ 2A + 120° = 180° ⇒ A = C = 30°.

2. По теореме косинусов для стороны b: b^2 = a^2 + c^2 − 2ac cos B = 2a^2 − 2a^2 cos 120°. cos 120° = −1/2, поэтому b^2 = 2a^2 − 2a^2(−1/2) = 3a^2 ⇒ b = a√3.

Заменяем a = 19,5: b = 19,5 √3 ≈ 33,77.

Ответ: b ≈ 33,77 A = 30° C = 30°