Найдите углы параллелограмма ABCD, если: a) LA=84°; б) LA-LB=55°; B) LA+

Ниже ответы по частям (в параллелограмме противоположные углы равны, сумма соседних равна 180°). a) ∠A = 84° - ∠B = 180° − 84° = 96° - ∠C = ∠A = 84° - ∠D = ∠B = 96° б) ∠A − ∠B = 55° - Сумма соседних углов 180°, решаем: ∠A + ∠B = 180°, ∠A − ∠B = 55° - ∠A = 117°30', ∠B = 62°30' - ∠C = ∠A = 117°30', ∠D = ∠B = 62°30' B) ∠A + ∠C = 142° - В параллелограмме ∠A = ∠C, значит 2∠A = 142° → ∠A = ∠C = 71° - Тогда ∠B = ∠D = 180° − 71° = 109° г) ∠A = 2∠B - ∠A + ∠B = 180° → 2∠B + ∠B = 180° → ∠B = 60°, ∠A = 120° - ∠C = ∠A = 120°, ∠D = ∠B = 60° д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37° - В треугольнике ACD: ∠ADC = 180° − 16° − 37° = 127° - Это ∠D параллелограмма. Тогда ∠A = 180° − ∠D = 53°, ∠C = ∠A = 53°, ∠B = ∠D = 127° Итоговые углы: a) A=84, B=96, C=84, D=96 б) A=117°30', B=62°30', C=117°30', D=62°30' B) A=71, B=109, C=71, D=109 г) A=120, B=60, C=120, D=60 д) A=53, B=127, C=53, D=127