Бұрыштың бір қабырғасынан 3 см және 4 см-ге тең екі кесінді алынған. Олардың ұштары арқылы параллель түзулер жүргізілген және олар бұрыштың екінші қабырғасынан екі кесіндіні қиып…

Берілген мәселеде біз бұрыштың бір қабырғасынан 3 см және 4 см-ге тең екі кесінді алынған. Осы кесінділермен параллель түзулер жүргізгенде, бұрыштың екінші қабырғасынан қиып өткен кесінділердің ұзындығын табу керек.

1. Кесінділердің ұзындықтарын белгілейік.

   • Бірінші кесінді: \( a_1 = 3 \, \text{см} \)
   • Екінші кесінді: \( a_2 = 4 \, \text{см} \)
   • Үшінші кесінді (бұрыштың екінші қабырғасынан): \( b_1 = 6 \, \text{см} \)
   • Төртінші кесінді (бұрыштың екінші қабырғасынан): \( b_2 \) (біз табуымыз керек).

2. Параллель түзулердің қасиеті: Егер екі кесінді параллель түзулер арқылы қиылса, онда кесінділердің ұзындықтары арасындағы қатынас сақталады.

3. Кесінділер арасында пропорция құрайық: \[ \frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} \] Мұндағы \( a_1 = 3 \, \text{см} \), \( a_2 = 4 \, \text{см} \) және \( b_1 = 6 \, \text{см} \).

4. Пропорцияны енгізіп, \( b_2 \) тауып алайық: \[ \frac{3}{6} = \frac{4}{b_2} \]

5. Пропорцияны шешейік: \[ 3b_2 = 6 \cdot 4 \] \[ 3b_2 = 24 \] \[ b_2 = \frac{24}{3} = 8 \, \text{см} \]

Нәтижесінде, екінші кесіндінің ұзындығы \( b_2 = 8 \, \text{см} \).

1. Берілгендер:

   • \( a_1 = 3 \, \text{см} \)
   • \( a_2 = 4 \, \text{см} \)
   • \( b_1 = 6 \, \text{см} \)

2. Параллель түзулердің пропорциясы: \[ \frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} \]

3. Пропорцияны енгізу: \[ \frac{3}{6} = \frac{4}{b_2} \]

4. Шешу: \[ 3b_2 = 24 \implies b_2 = 8 \, \text{см} \]

Жауабы: \( b_2 = 8 \, \text{см} \)