34. В калориметр, содержащий 270 г воды при 12 °С, опустили кусок алюминии массой 200 г, и агрессия тый до 100 °С. Температура теплового равновесия 24 Определите удельную…

Задача звучит как задача по теплообмену в калориметрe.

Дано:

• Вода: масса m_w = 270 г, температуру T_wi = 12°C, теплоемкость c_w = 4.18 Дж/(г·°C)
• Алюминий: масса m_Al = 200 г, начальная температура T_Ali = 100°C, искомая удельная теплоёмкость c_Al
• Калориметр имеет теплоёмкость C_cal = 42 Дж/°C
• В конце система приходит в тепловое равновесие при T_f = 24°C

Алгоритм решения:

1. Рассчитать тепло, полученное водой при нагреве до T_f: Q_w = m_w · c_w · (T_f − T_wi) = 270 · 4.18 · (24 − 12) = 270 · 4.18 · 12 = 13 543.2 Дж

2. Рассчитать тепло, переданное калориметром за то же изменение температуры: Q_cal = C_cal · (T_f − T_wi) (поскольку калориметр начинался с той же температуры, что и вода) = 42 · (24 − 12) = 504 Дж

3. Всего тепло, которое получили вода и калориметр: Q_gain = Q_w + Q_cal = 13 543.2 + 504 = 14 047.2 Дж

4. Алюминий отдал тепло при остывании с 100°C до T_f = 24°C: ΔT_Al = T_f − T_Ali = 24 − 100 = −76°C Q_Al = m_Al · c_Al · ΔT_Al = 200 · c_Al · (−76) = −15 200 · c_Al Дж

5. Закон сохранения энергии: тепло, отданное алюминием, равно сумме полученного водой и калориметром: −Q_Al = Q_gain → 15 200 · c_Al = 14 047.2 => c_Al = 14 047.2 / 15 200 ≈ 0.923–0.924 Дж/(г·°C)

Ответ:

• Удельная теплоёмкость алюминия c_Al ≈ 0.92 Дж/(г·°C) (примерно 0.924 Дж/(г·°C) при данных числах).

Комментарий:

• В реальности у алюминия принято примерно c ≈ 0.90 Дж/(г·°C). Разница здесь вызвана выбором точностей и исходных данных (например, точностью c_w и массы калориметра). Но решение по данным условиям даёт примерно 0.92 Дж/(г·°C).