83837×71874

Задача: 83837 × 71874

Цель: понять решение подробно.

Способ 1: разложение второго числа на части (метод распределительной свойств)

1. Разложим 71874 как 71 000 + 874.
2. Посчитаем отдельно:
   • 83837 × 71 000 = (83837 × 71) × 1000.
     • 83837 × 71 = 83837 × (70 + 1) = 5 868 590 + 83 837 = 5 952 427.
     • Значение: 5 952 427 000.
   • 83837 × 874 = 83837 × (800 + 70 + 4).
     • 83837 × 800 = 83 837 × 8 × 100 = 670 696 × 100 = 67 069 600.
     • 83837 × 70 = 5 868 590.
     • 83837 × 4 = 335 348.
     • Сумма: 67 069 600 + 5 868 590 + 335 348 = 73 273 538.
3. Сложим частичные произведения: 5 952 427 000 + 73 273 538 = 6 025 700 538.

Ответ: 6 025 700 538.

Проверка (быстрый контроль):

• Последняя цифра произведения должна быть равна произведению последних цифр множителей: 7 × 4 = 28, значит последняя цифра 8 — совпадает с полученным числом (6 025 700 538 заканчивается на 8).

Если хочешь, могу привести второй способ умножения по длинному столбику и показать, как получают те же частичные суммы.