вычислите синус 16п/3

Решение задачи: sin(16π/3)

1. Уменьшим угол по модулю 2π, т.е. найдём эквивалентный угол в пределах [0, 2π). 16π/3 − 2π = 16π/3 − 6π/3 = 10π/3 10π/3 − 2π = 10π/3 − 6π/3 = 4π/3 Значит sin(16π/3) = sin(4π/3).

2. Выразим квадрантный угол: 4π/3 = π + π/3. Используем тождество sin(π + α) = −sin α.

3. Тогда sin(4π/3) = −sin(π/3) = −(√3/2).

Ответ: sin(16π/3) = −√3/2. Приближённо −0.8660.