"На координатной плоскости изображены векторы a→,b→,c→. Известно, что c→=x·a→+y·b→. Найдите x+y.  "

Привет! Давай разберём твоё решение и почему верный ответ другой.

К заданию: на плоскости есть векторы a, b, c и известно, что c = x a + y b. Нужно найти x + y.

Правильный ход:

• По рисунку (правилу треугольника) выполняется: (-a) + b = c, то есть c = -1·a + 1·b.
• Значит x = -1, y = 1, и x + y = (-1) + 1 = 0.

Почему твоё ответ “2” неверен:

• Ты, судя по всему, подумал, что x + y равняется 2, возможно, из-за каких-то догадок или без учёта геометрии на рисунке. Но из того, как изображены векторы и как применён треугольник, получается именно c = b − a, то есть x = -1 и y = 1, а сумма равна 0.

Коротко по шагам:

1. Записал c = x a + y b.
2. С опорой на рисунок и правило треугольника видим, что c = (-a) + b = -1·a + 1·b.
3. Следовательно x = -1, y = 1, и x + y = 0.

Если хочешь, могу привести ещё один способ проверки: выразить c через линейную комбинацию a и b и проверить сумму коэффициентов. Но вывод всё равно даёт 0.

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк — скажи, что именно непонятно. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.