"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Дружище, давай разберёмся по шагам и разберёмся, почему мой ответ 8 не подходит.

1. Прочитал текст и essence задачи

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Дуги, накрывающие стороны AB, BC, CD и DA, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

2. Прочитал решение задачи и как его надо решать

• Вписанный угол равен половине длины дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга из A в C через D), то есть на дугу, состоящую из дуг AD и DC.
• Дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 1/2 · 216° = 108°.

3. Сравнил с твоим ответом

• Твой ответ: 8
• Правильный ответ: 108
• Значит, твой ответ неверен.

4. Объяснение, почему так, и как решать корректно

• Вписанный угол напоминаю: он равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (не содержащую B). Эта дуга состоит из двух соседних дуг AD и DC.
• Сумма дуг AD и DC = 145° + 71° = 216°.
• Делим на 2: 216° / 2 = 108°.
• Можно проверить и по общей сумме дуг: AB + BC + CD + DA = 360°, здесь 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что всё согласуется.

Какой вывод: чтобы получить угол B, нужно взять половину суммы дуг AD и DC, потому что B видит дугу ADC.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативный метод или разобрать, как находить другие углы квадрилатера по тем же данным.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайком или дизлайком.