5х2+1=6х-4х2828

Задача, как я понимаю, записана как: 5x^2 + 1 = 6x - 4x^2. (Если это не так, дайте коррекцию.)

Пошаговое решение (для понимания):

1. Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 5x^2 + 1 = 6x - 4x^2 5x^2 + 4x^2 - 6x + 1 = 0 9x^2 - 6x + 1 = 0

2. Заметим, что это квадрат выражения. Можно записать как квадрат разности/суммы: 9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2

3. Значит, уравнение равняется нулю: (3x - 1)^2 = 0 Следовательно, 3x - 1 = 0 и x = 1/3

4. Проверка (для уверенности): Левая часть: 5x^2 + 1 при x = 1/3 → 5*(1/9) + 1 = 5/9 + 1 = 14/9 Правая часть: 6x - 4x^2 при x = 1/3 → 6*(1/3) - 4*(1/9) = 2 - 4/9 = 14/9 Совпадают, значит решение верно.

Ответ: x = 1/3 (единственный корень, кратности 2).