Разложите на простые множители числа: 1600,8000,2248,5148

Ниже подробное разложение на простые множители с пошаговыми объяснениями. 1) 1600 - 1600 делится на 2: 1600 / 2 = 800 - 800 делится на 2: 800 / 2 = 400 - 400 делится на 2: 400 / 2 = 200 - 200 делится на 2: 200 / 2 = 100 - 100 делится на 2: 100 / 2 = 50 - 50 делится на 2: 50 / 2 = 25 - 25 делится на 5: 25 / 5 = 5 - 5 делится на 5: 5 / 5 = 1 Таким образом, простые множители: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5. Запись через степени: 1600 = 2^6 · 5^2. 2) 8000 - 8000 делится на 2: 8000 / 2 = 4000 - 4000 / 2 = 2000 - 2000 / 2 = 1000 - 1000 / 2 = 500 - 500 / 2 = 250 - 250 / 2 = 125 - 125 делится на 5: 125 / 5 = 25 - 25 / 5 = 5 - 5 / 5 = 1 Простые множители: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5. Через степени: 8000 = 2^6 · 5^3. 3) 2248 - 2248 делится на 2: 2248 / 2 = 1124 - 1124 / 2 = 562 - 562 / 2 = 281 - 281 не делится на 2; проверяем простые делители: 3 (2+8+1=11, не делится), 5 (не оканчивается на 5/0), 7, 11, 13 — ни на что не делится; sqrt(281) ≈ 16.8, достаточно проверить простые до 13. 281 оказывается простым. Итак, 2248 = 2^3 · 281. 4) 5148 - 5148 делится на 2: 5148 / 2 = 2574 - 2574 / 2 = 1287 - 1287 делится на 3: 1287 / 3 = 429 - 429 делится на 3: 429 / 3 = 143 - 143 = 11 × 13 Таким образом, простые множители: 2 × 2 × 3 × 3 × 11 × 13. Запись через степени: 5148 = 2^2 · 3^2 · 11 · 13. Итоговые разложения - 1600 = 2^6 · 5^2 = 2×2×2×2×2×2×5×5 - 8000 = 2^6 · 5^3 = 2×2×2×2×2×2×5×5×5 - 2248 = 2^3 · 281 = 2×2×2×281 - 5148 = 2^2 · 3^2 · 11 · 13 = 2×2×3×3×11×13 Если хочешь, могу привести аналогичные разложения для других чисел или показать альтернативные способы проверки (например, через наименьшие простые делители или построение по диагоналям).