где поставить ЗАПЯТУЮ в предложении Я пришла в библиотеку и взяла книгу для брата

Ответ: запятая не нужна.

Почему:

• В предложении два сказуемых: пришла и взяла.
• Оба сказуемых относятся к одному и тому же подлежащему — Я.
• Это тип однородных сказуемых, соединённых союзом И. В таких случаях запятая не ставится.

Итоговая версия: Я пришла в библиотеку и взяла книгу для брата.

Дополнительно наNote:

• Если бы нужно было подчеркнуть паузу или разделить действия как две отдельные части, можно было бы переписать иначе (пример стилистического варианта):
  • Я пришла в библиотеку — взяла книгу для брата. (для выразительности, не для обычной нормы)
  • Или две простые части: Я пришла в библиотеку. Я взяла книгу для брата. (но здесь вторая часть требует явного подлежащего)