сложное ли это предложение я пришла в библиотеку и взяла книгу для брата

К ответу: это простое предложение, а не сложное. В нём два сказуемых, связанных союзом «и», при этом один и тот же подлежащее.

Пошагово:

• Найдём подлежащее: «я» встречается в начале и относится ко всем сказуемым в предложении.
• Найдём сказуемые: «пришла» и «взяла» — оба глагола в прошедшем времени.
• Союз между частями: союз «и» соединяет два сказуемых.
• Нет другой части с самостоятельным подлежащим. Вторая часть не образует отдельное предложение, она дополняет первую и повторяет подлежащее по признаку эллипса («я» подразумевается во второй части: «я взяла книгу»).
• Следовательно, это одно предложение с двумя однородными сказуемыми: «я пришла в библиотеку» и «(я) взяла книгу для брата».

Дополнение:

• Можно переформулировать как два самостоятельных простых предложения: «Я пришла в библиотеку. Я взяла книгу для брата.» Тогда это было бы два простых предложения.
• Но в данной форме это одно простое предложение с однородными сказуемыми.