√45

Задача: √45

Пошаговое решение (детальное):

1. Найдём разложение 45 на квадратный множитель. 45 = 9 · 5, где 9 — квадратный множитель.

2. Применим свойство корня из произведения: √(a·b) = √a · √b. Тогда √45 = √9 · √5 = 3 · √5 = 3√5.

3. При необходимости найдём приблизительное десятичное значение: √5 ≈ 2.2360679, поэтому 3√5 ≈ 3 · 2.2360679 ≈ 6.7082037.

4. Проверка: (3√5)^2 = 9 · 5 = 45, значит разложение верно.

Итого:

• Не имеет радикального множителя, который можно вынести ещё: ответ в простейшем виде — 3√5.
• При необходимости: √45 ≈ 6.7082.