решите треугольник по стороне и двум углам b=9см;с=35°;гамма=70°

Дано: боковая сторона b = 9 см, углы B = 35° и C = 70°. Нужно найти все стороны и остальные углы.

1. Найдём третий угол A

• A = 180° − (B + C) = 180° − (35° + 70°) = 75°.

2. Применим Закон синусов

• b / sin B = a / sin A = c / sin C.
• Обозначим общий множитель k = b / sin B.

Вычислим синусы:

• sin B = sin 35° ≈ 0.573576
• sin A = sin 75° ≈ 0.965926
• sin C = sin 70° ≈ 0.939693

Тогда:

• k = b / sin B ≈ 9 / 0.573576 ≈ 15.69

Стороны:

• a = k · sin A ≈ 15.69 · 0.965926 ≈ 15.16 см
• c = k · sin C ≈ 15.69 · 0.939693 ≈ 14.73 см

Итоговые значения:

• Углы: A = 75°, B = 35°, C = 70°
• Стороны: a ≈ 15.16 см, b = 9 см (дано), c ≈ 14.73 см

Проверка (наглядная):

• a / sin A ≈ 15.16 / 0.965926 ≈ 15.69
• b / sin B ≈ 9 / 0.573576 ≈ 15.69
• c / sin C ≈ 14.73 / 0.939693 ≈ 15.69 Все значения согласованы.

Ответ:

• Углы: A = 75°, B = 35°, C = 70°
• Стороны: a ≈ 15.16 см, b = 9 см, c ≈ 14.73 см