Решите треугольник по стороне и двум углам b=9см;с=35°;гамма=70°

Дано: боковая сторона b = 9 см, углы B = 35° и C = 70°. Нужно найти все стороны и остальные углы. 1) Найдём третий угол A - A = 180° − (B + C) = 180° − (35° + 70°) = 75°. 2) Применим Закон синусов - b / sin B = a / sin A = c / sin C. - Обозначим общий множитель k = b / sin B. Вычислим синусы: - sin B = sin 35° ≈ 0.573576 - sin A = sin 75° ≈ 0.965926 - sin C = sin 70° ≈ 0.939693 Тогда: - k = b / sin B ≈ 9 / 0.573576 ≈ 15.69 Стороны: - a = k · sin A ≈ 15.69 · 0.965926 ≈ 15.16 см - c = k · sin C ≈ 15.69 · 0.939693 ≈ 14.73 см Итоговые значения: - Углы: A = 75°, B = 35°, C = 70° - Стороны: a ≈ 15.16 см, b = 9 см (дано), c ≈ 14.73 см Проверка (наглядная): - a / sin A ≈ 15.16 / 0.965926 ≈ 15.69 - b / sin B ≈ 9 / 0.573576 ≈ 15.69 - c / sin C ≈ 14.73 / 0.939693 ≈ 15.69 Все значения согласованы. Ответ: - Углы: A = 75°, B = 35°, C = 70° - Стороны: a ≈ 15.16 см, b = 9 см, c ≈ 14.73 см